El conocimiento de las ecuaciones nos permite resolver muchos problemas de la vida diaria. Por medio del estudio y la practica puedes hacerte un artista resolviendo cualquier problema en los que intervengan las ecuaciones lineales.
Te recuerdo los pasos que puedes seguir para resolver una ecuacion
1- Eliminar los signos de agrupacion, si los hay
2- Eliminar los denominadores, si los hay. para esto multiplicas cada lado por el mínimo común denominador
3- Hacer transposicion de terminos semejantes
4- Reducir terminos semejantes
5- Despejar incogniata
6- Comprobar solucion.
Vamos a resolver la siguiente ecuacion aplicando estos pasos:
Ejemplo: x/4 + 3 = 2x - 5/3
1. Eliminar todas las fracciones multiplicando cada lado por el mínimo común denominador.
El mínimo común denominador de 4 y 3 es 12
12 ( x/4 + 3 ) = 12 ( 2x - 5/3 )
2. Quitar paréntesis.
12x/4 + 36 = 24x - 60/3
3x + 36 = 24x - 20
3. Simplificar los términos semejantes usando transposicon de terminos:
3x -24x = -20 - 36
4. Reducir terminos semejantes:
-21x = -56
4. Despejar la variable mediante la propiedad multiplicativa
X = -56/(-21)
X = 56/21
Para resolver un problema puedes seguir estos pasos:
Ejemplo.
Un número y su siguiente suman 53. ¿Qué números son?
Solución.
a) IDENTIFICACIÓN DE DATOS
Un número x
Su siguiente x+1
La suma 53
b) PLANTEAR ECUACIÓN
x+(x+1)=53
b) RESOLUCIÓN ECUACIÓN
x+(x+1)=53
x+x+1=53
x+x=53-1
2x=52
x=52/2
x=26
d) INTERPRETACIÓN
Los números son 26 y 27.
Ahora te dejo estos ejercicios para que resuelvas los que puedas. Animo, tu eres inteligente.
Un número y su anterior suman 99. ¿Qué números son? (S: 50 y 49).
Solución.
a) IDENTIFICACIÓN DE DATOS
Un número x
Su anterior _______
La suma _______
b) PLANTEAR ECUACIÓN
b) RESOLUCIÓN ECUACIÓN
d) INTERPRETACIÓN
Los números son ……… y ………
Ejercicio.
La suma de un número más su doble más su mitad es 42. ¿Qué número es? (S: 12)
Solución.
a) IDENTIFICACIÓN DE DATOS
Un número x
Su doble
Su mitad
La suma
b) PLANTEAR ECUACIÓN
b) RESOLUCIÓN ECUACIÓN
d) INTERPRETACIÓN
El número es ………………
Ejemplo.
El triple de un número menos 5 es igual a 16. ¿Cuál es el número? (S: 7)
Solución.
a) IDENTIFICACIÓN DE DATOS
Un número x
b) PLANTEAR ECUACIÓN
b) RESOLUCIÓN ECUACIÓN
d) INTERPRETACIÓN
El número es ………………
Ejemplo.
Al sumarle a un número 60 se obtiene lo mismo que si se multiplica por 5. ¿Cuál es el número? (S: 15).
Solución.
a) IDENTIFICACIÓN DE DATOS
Un número x
El número más 60
b) PLANTEAR ECUACIÓN
b) RESOLUCIÓN ECUACIÓN
d) INTERPRETACIÓN
Los números son 26 y 27.
2. PROBLEMAS DE REFUERZO
Resuelve los siguientes problemas:
Si al doble de un número le sumo 7 unidades, obtengo 69. ¿Cuál es ese número? (S: 31).
Un número, su siguiente y su anterior suman 63. ¿De qué número se trata? (S: 21).
La suma de tres números consecutivos es 702. ¿Cuáles son esos números? (S: 233, 234 y 235).
Un número, su anterior y su posterior suman 702. ¿Qué números son?(S: 233, 234 y 235).
Al sumar un número natural con el doble de su siguiente, se obtiene 44. ¿De qué número se trata? (S: 14).
3. OTROS PROBLEMAS
Reparte 680 € entre dos personas de forma que la primera se lleve el triple que la segunda. (S: 510 y 170).
En un cine hay 511 personas. ¿Cuál es el número de hombres y cuál el de mujeres, sabiendo que el de ellas sobrepasa en 17 al de ellos? (S: 247 hombres y 264 mujeres).
Marisa es tres años más joven que su hermana Rosa y un año mayor que su hermano Roberto. Entre los tres igualan la edad de su madre, que tiene 38 años. ¿Cuál es la edad de cada uno? (S: Marisa, 12, Rosa, 15 y Roberto, 11).
Pedro, Pablo y Paloma reciben 1 200 € como pago por su trabajo de socorristas en una piscina. Si Pablo ha trabajado el triple de días que Pedro, y Paloma el doble que Pablo, ¿cómo harán el reparto? (S: Pedro, 120; Pablo, 360, y Paloma, 720).
Marta gasta la mitad de su dinero en la entrada para un concierto, y la quinta parte del mismo, en una hamburguesa. ¿Cuánto tenía si aún le quedan 2,70 €? (S: 9€).
En una granja, entre gallinas y conejos, hay 20 cabezas y 52 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en la granja? (S: 14 gallinas y 6 conejos).
Un yogur de frutas cuesta 10 céntimos más que uno natural. ¿Cuál es el precio de cada uno si he pagado 2,6 € por cuatro naturales y seis de frutas? (S: Natural, 20 céntimos y el de frutas, 30 céntimos).
Paz y Petra tienen 6 y 9 años, respectivamente. Su madre, Ana, tiene 35 años. ¿Cuántos años deben pasar para que, entre las dos niñas, igualen la edad de la madre? (S: Han de pasar 20 años).
Tengo en el bolsillo 13 monedas, unas de 2 céntimos y otras de 5 céntimos. Si las cambio todas por una moneda de 50 céntimos, ¿cuántas tengo de cada clase? (S: 5 de 2 céntimos y 8 de 5 céntimos).
Montse tiene el triple de cromos que Rocío. Intercambian 8 de Montse (fáciles) por 3 de Rocío (más difíciles). Ahora Montse tiene el doble que Rocío. ¿Cuántos cromos tiene ahora cada una? (S: Rocío 20 y Montse 40).
Nota:
Puedes dejar tu solucion como un comentario.
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Si tienes alguna duda, investiga al respecto. El esfuerzo y la dedicacion te traeren buenos frutos
ResponderEliminarhola soy alfonso suriel garcia de 1ro A
ResponderEliminary la resolucion de la ecuacion numero 1 es 50 y 49
profe soy alfonso de nuevo la solucion de la segundo es 12
ResponderEliminarhola mi nombre es mayoiris cleto ramirez y he hecho las ecuasiones principales
ResponderEliminarestoy en 1ro A y soy el numero 5
3x-5=16
ResponderEliminar3x=16+5
3x/3=21/3
x=7
soy andrea de 4a numero 28
3x-5=16
ResponderEliminar3x=16+5
3x/3=21/3
x=7
soy andrea de 4a numero 28
3x-5=16
ResponderEliminar3x=16+5
3x/3=21/3
x=7
soy andrea numero 28 de 4a
2x+7=69
ResponderEliminar2x=69-7
2x/2=62/2
x=31
andrea numero 28 de 4to a
x+x+1+x-1=63
ResponderEliminar3x=63-1+1
3x/3=63/3
x=21
21+20+22=63
andrea numero 28 de 4to a
x+2(x+1)=44
ResponderEliminarx+2x+2=44
3x=44-2
3x/3=42/3
x=14
andrea numero 28 4toa
x+x+1+x+2=702
ResponderEliminar3x=702-1-2
3x/3=699/3
x=233
233+234+235=702
andrea numero 28 4toa
hola soy stephanie de 1roA y soy el numero 14 y esta es la respuesta de la # 1
ResponderEliminar1.X=49
2.X+1=50
X+(X+1)=99
X+X+1=99
X+X=99-1=98
2X=98/2=49
X=49
#2
ResponderEliminar1ro=X=12
2do=2X=24
3ro=1/2x=6
X+2X+1/2X=42
12+2(12)+1/2(12)=42
12+24+6=42
la numero 2 la hizo stephanie de 1ro A N0.14
ResponderEliminarno.3 STEPHANIE RODRIGUEZ NO.14 DE 1RO A
ResponderEliminar1:X=
2:3X=
3:X-5=
X+(3X)(-5)=16
X+3X-5=16
7*3=21-5=16
hola soy grisel nicauri y soy la num 3 del curso primero A...
ResponderEliminarx+(-1)=99
x+x-1=99
2x 99
x=49
soy grisel de 1a
ResponderEliminarx=42
1x 42
x=12
soy grisel de primero 1a
ResponderEliminarx=16
1x 16
x=7
x+(x+1+(x+2)=
ResponderEliminarx+x+1+x+2=
3x 63
3 3
x=21
soy grisel nicauri de primero a y soy el numero 3
soy alfonso de primeroA y esta es la solucion de la #1
ResponderEliminar1.X=49
2.X+1=50
X+(X+1)=99
X+X+1=99
X+X=99-1=98
2X=98/2=49
X=49
hola soy alfonso de primero A y esta es la solucion de la numero 2
ResponderEliminar1ro=X=12
2do=2X=24
3ro=1/2x=6
X+2X+1/2X=42
12+2(12)+1/2(12)=42
12+24+6=42
PROFESOR ESO ES COMO UN GANCHITO O YO NO ENTIENDO BIEN PERO LA SOLUCION DE ESOS PROBLEMAS ESTAN HAY SOLO HAY A MENOS QUE LO QUE HAYA QUE HACER ES PONERLE LA FORMULA O EL DESARROLLO.
ResponderEliminarABIGAIL PIÑA ZACARIAS #13 SEGUNDO A.
ResponderEliminarIDENTIFICACION DE DATOS
Un numero x
Su anterior x-1
La suma 99
Resolución de ecuación
X+) x-1)=99
X+x-1=99
X+x=99+1
2x=100
X=100/2
X=50
Interpretación
Los números son 50 y 49.
SOLUCION DEL PROBLEMA NUMERO 1
ResponderEliminarABIGAIL
3x-5=16
ResponderEliminar3x=16+5
3x/3=21/3
x=7
soy evelin numero 01 de 2a
x+(x+1)=65
ResponderEliminarx+x+1=65
x+x=65-1
2x=64
x=64/2
x=32
soy evelin numero 01 de 2a
1.X=49
ResponderEliminar2.X+1=50
X+(X+1)=99
X+X+1=99
X+X=99-1=98
2X=98/2=49
X=49
maria de los angeles
ResponderEliminarnumero 15 2do a
1.X=49
2.X+1=50
X+(X+1)=99
X+X+1=99
X+X=99-1=98
2X=98/2=49
X=49
hola soy crismerly de 1ro a numero 4 ok
ResponderEliminar1.x=49 2x+1=50 x+(x+1)=99 x+x+1=99 x+x=99-1=98 2x= 98/2=49 x=49 soy crismerly de 1ro A numero=4
ResponderEliminarmañana tngo 1 prueba y esto = m ayuda pro no son asi mis ejercicios es q no c tiene q resolvr kon ecuacions si no kon mtodos como metodo d reduccion o d igualacion y kosas asi pro pienso q c puede hacr = solamnt kmbiando l forma d rsolucion...
ResponderEliminarHola, considero a las explicaciones y a los ejercicios muy buenos y tengo una pregunta sobre cómo se resuelve el siguiente problema, espero me puedan ayudar:
ResponderEliminar"Luis pinta una habitación en seis horas y Carlos puede pintar esa misma habitación en tres horas: ¿Cuánto se tardarían los dos en pintar la habitación si lo hicieran juntos?"
Espero me puedan ayudar, muchas gracias, hasta luego . . .
Mi nombre es Martín Rodrigo...
que %&#"!(%$# las ecuaciones
ResponderEliminarno soy capaz con una %$(&/"#) tarea de matematicas y esto no me ayudo para nada